在场的这些人都是一脸的惊讶与不可置信。
这个题难么?
对他们来说不难,但是对于大学生,甚至说对于研究生博士生来说,都很难。
一般的博士生做这个都未必能做得出来,或者说做出来也不会这么轻松。
可是叶清河,只是看了一眼题闭目想了一下,就把这个题直接一点不带犹豫,不带思索的做了出来。
这就可怕了!
他们看到这个题,可能都未必能有叶清河这么驾轻就熟。
几人看向陶志强,之前对于陶志强说叶清河的话,他们觉得有一点过,但是现在,他们真的很庆幸陶志强发现了叶清河,并第一时间把叶清河带回到了学校。
这样的天才,要是错过,那是真的后悔一辈子,可能死了几年都得掀开棺材板坐起来抽自已几个巴掌!
而秦思明,看向叶清河的眼神已经变成了看稀世珍宝的眼神!
这就是一个大宝藏啊!
一个对于学校,对于他这样的校长来说,称得上绝世大宝藏的天才啊!
只要能把叶清河留在学校里,那过不了几年,学校在数学领域绝对可以做出震惊全国乃至震惊全球的事情。
丘成桐!
秦思明想到了陶志强跟他说叶清河的时候,说有可能会是学校自已培养的丘成桐,现在他觉得这个比喻一点都不夸张!
真有这个可能!
更让他们想不到的是,在做完一题后,叶清河没有任何的思考,直接就说起了第二题的解法。
“第二道题的题目是,设V是全体实多项式构成的线性空间,定义映射A()=+′。求证A可逆。
由于V无限维线性空间,无法使用行列式或有限维秩的方法证明无限维线性算子可逆,通常需要证明它既是单射(零空间仅有零元)又是满射(值域等于整个空间)。
1.证明A是单射。
假设存在多项式(x)≠0,使得A=+′=0。
这得到一个微分方程:′(x)=-(x)。
在多项式空间中,满足此方程的非零多项式是不存在的(例如,若为n次多项式,则′为n-1次,方程两边次数不等)。
严格证明可设....
2.证明A是满射。
需要证明,对于任意给定的多项式....
.....
3.综上:映射A既是单射又是满射,因此是可逆的线性算子。
本题巧妙的在一个无限维空间(多项式空间)中,将一个线性算子问题转化为一个可精确求解的微分方程问题。
满射的证明通过给出构造解的算法完成,具有很强的操作性。”
第二道,叶清河同样是没有任何思考,没有任何犹豫,直接一步不差的把解题步骤以及结果给说了出来。
此时,所有在场的人除了叶大力外,脑海里只有一个念头,这个人必须留在清木大学数学系,就算他现在是瘫痪,那给他配个助理,也要把他留在清木大学数学系。